Deskriptive Statistik verstehen

Mit der Deskriptiven Statistik ist es wie mit dem Fußball – mit Einstellung, Fleiß und Training gelangt man zum Ziel: Deskriptive Statistik als Kompetenz.

Dieses Taschenbuch stellt dazu die Grundlagen und Spielregeln sowie die wichtigsten Maße, Tabellen und Visualisierungen vor. Weitere Themen sind die Datenqualität (u. a. der Umgang mit fehlenden Werten), die Sampling-Theorie (Designstrukturen und Ziehungsarten), das Rechnen mit Gewichten oder auch das Schreiben von Zahlen in Texten.

Zahlreiche Beispiele aus der lehrreichen Welt des Fußballs helfen beim schnellen Verständnis. Kompakte Einführungen in IBM SPSS Statistics und den Enterprise Guide von SAS runden die praktische Anwendung ab.



Dr. Christian FG Schendera ist Scientific Consultant, Data Scientist und SAS-Experte.



Vorwort5

1 Deskriptive Statistik:

1.1 Was ist deskriptive Statistik?19

1.2 Was ist deskriptive Statistik nicht?25

2 Ein Heimspiel: Grundlagen der deskriptiven Statistik30

2.1 Fußball erklärt die deskriptive Statistik.

Oder umgekehrt…?31

2.2 Zahlen, Ziffern und Werte: Grundbegriffe32

2.3 Messniveau einer Variablen:

oder: Was hat Messen mit meinen Daten zu tun?39

2.3.1 Nominalskala43

2.3.2 Ordinalskala47

2.3.3 Intervallskala52

2.3.4 Verhältnisskala54

2.3.5 Absolutskala56

2.3.6 Weitere Skalenbegriffe58

2.4 Konsequenzen des Messniveaus für die praktische Arbeit mit Daten62

3 Vor dem Anpfiff: Was sollte ich vor dem Beschreiben über die Daten wissen?66

3.1 Das Spiel beginnt: Wie wurden die Daten erhoben?68

3.2 Was sind verborgene Strukturen? Ziehung und Auswahlwahrscheinlichkeit:

Ein Stadion als eigene Welt74

3.3 Sind die Daten fit: Darf eine deskriptive Statistik überhaupt erstellt werden?85

3.4 Auszeit: Was sind Datentabellen?

Am Beispiel einer Bundesligatabelle94

3.5 Was kann ich an meinen Daten beschreiben?

Ein big picture101

4 Das Herz der deskriptiven Statistik: Maßzahlen110

4.1 Beschreiben von Mengen und Anteilen115

4.2 Beschreiben des Zentrums: Lagemaße124

4.3 Beschreiben der Streuung: Streumaße129

4.4 Beschreiben der Form: Formmaße133

4.5 Beschreiben von Grenzen und Bereichen135

4.6 Beschreiben von Treffern: ROC! ROC!143

4.6.1 Wetten, dass? Maßzahlen145

4.6.2 ROC'n'Roll: Interpretation von ROC-Kurven153

4.7 Beschreiben von Zeit160

4.7.1 Maß: Geometrisches Mittel162

4.7.2 Funktion: Regressionsfunktion163

4.7.3 Trends: Zeitreihen und Prognosen167

4.8 Beschreiben von Prozessen, z.B. Pipelines177

4.9 SAS und SPSS für die deskriptive Statistik184

4.9.1 SAS Menüs und Prozeduren: Übersicht184

4.9.2 SPSS Menüs und Prozeduren: Übersicht187

5 Für das Auge: Tabellen und Grafiken190

5.1 Strukturieren von Information, am Beispiel von Tabellen191

5.1.1 Vor- und Nachteile von Tabellen192

5.1.2 Ausrichtung und Dimensionalität von Tabellen194

5.1.3 Ein einfaches Beispiel: 0×klassierte Tabellen200

5.2 1×klassierte Tabellen: Grundlagen und Vertiefungen202

5.2.1 Grundlagen: Eine Variable auf Nominalniveau203

5.2.2 Vertiefung I: Eine Variable auf Ordinalniveau (Ranginformation)207

5.2.3 Vertiefung II: Kategorialvariablen mit Lücken (Missings)215

5.2.4 Metrische Variablen: 1×klassiert (Mittelwerttabellen)219

5.3 Höher klassierte Tabellen und mehr221

5.3.1 Eine Kreuztabelle: Zwei Kategorialvariablen221

5.3.2 Ein weiteres Beispiel: Zwei intervallskalierte Variablen 2×klassiert228

5.4 Grafiken: Kommunikation über das Auge230

5.4.1 Crashkurs und Dos and Don'ts231

5.4.2 Datenpunkte: Einzelne Werte (univariat)240

5.4.3 Aggregierung und Gruppierung einer Variablen246

5.4.4 Messwertpaare: Streudiagramme und mehr256

5.4.5 Ein Ausblick: Weitere Varianten261

6 Dream-Team: Datenqualität und Deskriptive Statistik265

6.1 Vollständigkeit267

6.2 Einheitlichkeit269

6.3 Doppelte (Doubletten)271

6.4 Fehlende Werte (Missings)273

6.5 Ausreißer276

6.6 Plausibilität280

6.7 Trainingseinheiten284

7 Jonglieren mit Zahlen als Gewicht und Text286

7.1 Deskriptive Statistik mit Gewichten286

7.1.1 Deskriptive Maße mit Gewicht288

7.1.2 Hintergrund: Was sind eigentlich Gewichte?292

7.1.3 Die Macht von Gewichten: Ihre Folgen305

7.2 Wie schreibe ich eine deskriptive Statistik? Zahlen im Text312

7.2.1 Allgemein gebräuchliche Zahlen313

7.2.2 Präzise Zahlen und Messungen316

7.2.3 Symbole und Statistiken317

8 Werkzeuge: Einführung in EG und SPSS322

8.1 SAS Enterprise Guide323

8.1.1 Start des Enterprise Guide324

8.1.2 Der Arbeitsbereich: Fenster in das Datenmeer327

8.1.3 Die Datentabelle328

8.1.4 Attribute und ihre Funktionen333

8.2 IBM SPSS Statistics355

8.2.1 Start von SPSS355

8.2.2 Fenster "Datenansicht"356

8.2.3 Fenster "Variablenansicht"359