Faltpolyeder

Auch wenn uns Sportartikel-Hersteller ihren neuesten Fußball medienwirksam als Eigenkreation präsentieren: Die Ballform beruht auf einem klassischen Polyeder. Ein Polyeder – auf Deutsch «Vielflach» – ist ein räumliches Gebilde, das ausschließlich von geraden Flächen begrenzt wird, beispielsweise ein Würfel.



Alexander Heinz zeigt in seinem Buch, wie alle regulären und halbregulären Polyeder aus Papier gefaltet werden können. Jedes Polyeder wird Schritt für Schritt von der Grundfläche über das Modul bis zum fertigen Modell vorgestellt.

Durch die Verwendung von unterschiedlich farbigen Papieren und klaren Grafiken sind die Faltanleitungen gut nachvollziehbar.



Alexander Heinz ist Buchbinder-Meister und arbeitet heute vorwiegend als Künstler und Lehrer an der Oberstufe im Raum NRW. Seine geometrischen Kenntnisse hat er sich grösstenteils autodidaktisch und im Austausch mit Geometrielehrern erworben. Er leitet Workshops, hält Vorträge und schreibt Artikel zu einfachen geometrischen Themen als Einheit von Kunst , Handwerk und Mathematik.

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6 Vorwort

8 Faltpolyeder: eine west-östliche Verbindung

10 Kulturgeschichtlicher Hintergrund

18 Reguläre und halbreguläre Polyeder

22 Einführung in die praktische Umsetzung

34 Faltpolyeder

36 A-Modelle aus Quadraten

38 A01 Oktaeder

40 A02 Kubo-Oktaeder

42 A03 Rhomben-Kubo-Oktaeder

44 B-Modelle aus Dreiecken oder Fünfecken

46 B04 Dodekaeder

48 B05 Tetraeder-Stumpf

50 B06 Oktaeder-Stumpf

52 B07 Ikosaeder-Stumpf

54 B08 Ikosaeder

56 C-Modelle: Kombinationen aus Dreiecken, Quadraten, Fünfecken und Sechsecken

58 C09 Rhomben-12-Flach

60 C10 Rhomben-30-Flach

62 C11 Pyramiden-Dodekaeder

64 D-Modelle: Ross und Reiter in unterschiedlichen Größen

66 D12 Deltoid-24-Flach

68 D13 Deltoid-60-Flach

70 D14 Pentagon-24-Flach (chiral)

72 D15 Pentagon-60-Flach (chiral)

74 E-Modelle: Zusätzliche Bergfalten und Einwicklungen

76 E16 Würfel

78 E17 Tetraeder

80 F-Modelle: Zentauren - kombinierte Ross-Reiter-Funktion

82 F18 Würfel-Stumpf

84 F19 Kubo-Oktaeder-Stumpf

86 F20 Ikosi-Dodekaeder

88 F21 Cubus simus (chiral)

90 F22 Dodekaedron simum (chiral)

92 G-Modelle: Komplexe Zentauren

94 G23 Dodekaeder-Stumpf

96 G24 Rhomben-Ikosi-Dodekaeder

98 G25 Ikosi-Dodekaeder-Stumpf

100 H-Modelle: Modelle mit Stützen

102 H26 Pyramiden-Würfel

104 H27 Pyramiden-Tetraeder

106 H28 Pyramiden-Oktaeder 3/8

108 H29 Pyramiden-Oktaeder 4/6/8

110 H30 Pyramiden-Ikosaeder 3/10

112 H31 Pyramiden-Ikosaeder 4/6/10

114 I-Modelle: Neue Chiralgebilde

116 I32 Ikosaeder (chiral)

118 I33 Dodekaeder (chiral)

120 Erweiterungen der Polyeder-Formen

122 J-Modelle: Erweiterungen von Kubo-Oktaeder und Rhomben-Kubo-Oktaeder

124 J01 Verdrehtes Kubo-Oktaeder

126 J02 Verdrehtes Rhomben-Kubo-Oktaeder

128 J03 Rhomben-Kubo-Oktaeder-Deckel

130 J04 Verdrehter Rhomben-Kubo-Oktaeder-Deckel

132 J05 Rhomben-Kubo-Oktaeder, Torso

134 K-Modelle: Erweiterte Dodekaeder

136 K01 Erweitertes Dodekaeder: 14-Flach

138 K02 Erweitertes Dodekaeder: 17-Flach I

140 K03 Erweitertes Dodekaeder: 17-Flach II

142 K04 Erweitertes Dodekaeder: 20-Flach

144 L-Modelle: Erweiterungen von Tetraeder-, Oktaeder- und Ikosaeder-Stumpf

146 L01 Zwillings-Tetraeder-Stumpf: 10-Flach

148 L02 Zwillings-Oktaeder-Stumpf: 15-Flach

150 L03 Durchdringungen: Tetraeder-Stumpf: 8-Flach

152 L04 Erweiterter Tetraeder-Stumpf: 12-Flach

154 L05 Erweiterter Oktaeder-Stumpf: 18-Flach

156 L06 Erweiterter Ikosaeder-Stumpf: 42-Flach

158 M-Modelle: Erweiterungen von Oktaeder, Ikosaeder und Rhomben-12-Flach

160 M01 Abgewandeltes Oktaeder: 10-Flach

162 M02 Abgewandeltes Oktaeder: 12-Flach

164 M03 Abgewandeltes Ikosaeder: 16-Flach

166 M04 Abgewandeltes Ikosaeder: 20-Flach

168 M05 Abgewandeltes Rhomben-12-Flach: 18-Flach

170 M06 Abgewandeltes Rhomben-12-Flach: 24-Flach

172 Anhang

174 Nachwort

176 Glossar

178 Literatur und Abbildungen

182 Danksagung

186 Über den Autor

189 Bezugsquellen