Grundbegriffe der Mathematik

Logik - Mengen - Relationen und Funktionen - Zahlbegriff

In diesem Buch geht es zunächst um den sprachlichen Aspekt der Mathematik. In der Mathematischen Logik werden formale Sprachen verwendet, die ein Maximum an Präzision bieten, aber eher unanschaulich sind. Mit der Mengensprache hat sich ein Werkzeug herausgebildet, welches ebenso präzise ist wie die Sprache der Logik, ohne dass dabei auf Anschaulichkeit verzichtet werden muss. Die meisten mathematischen Grundbegriffe basieren deshalb heute auf dem Mengenbegriff. Folgende Inhalte werden vermittelt: - Aussagenlogik und Elemente der Prädikatlogik - Mengenbegriff, Mengenalgebra und Anwendungen - Relationen und Funktionen. Viele Beispiele zur Illustration der... alles anzeigen expand_more

In diesem Buch geht es zunächst um den sprachlichen Aspekt der Mathematik. In der Mathematischen Logik werden formale Sprachen verwendet, die ein Maximum an Präzision bieten, aber eher unanschaulich sind. Mit der Mengensprache hat sich ein Werkzeug herausgebildet, welches ebenso präzise ist wie die Sprache der Logik, ohne dass dabei auf Anschaulichkeit verzichtet werden muss. Die meisten mathematischen Grundbegriffe basieren deshalb heute auf dem Mengenbegriff.



Folgende Inhalte werden vermittelt:

- Aussagenlogik und Elemente der Prädikatlogik

- Mengenbegriff, Mengenalgebra und Anwendungen

- Relationen und Funktionen. Viele Beispiele zur Illustration der Grundbegriffe

- Aufbau des Zahlbegriffs: axiomatische Einführung der natürlichen Zahlen, Induktion und Rekursion

- Konstruktion geeigneter Modelle für die Erweiterung des Zahlbereichs

- Endliche Mengen und ihre Mächtigkeit, Ausblick auf die Kombinatorik



Am Ende jedes Kapitels werden Aufgaben gestellt, auf plus.hanser-fachbuch.de stehen deren ausführliche Lösungen zum Download zur Verfügung.



Dr. Claudia Albertini, Hochschuldozentin für Mathematik und Didaktik der Mathematik (Pädagogische Hochschule Zürich und Universität Zürich).

Dr. Martin Huber, em. Hochschuldozent für Mathematik (Zürcher Hochschule für Angewandte Wissenschaften und Universität Zürich).



DE

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  • Artikelnummer SW9783446477230450914
  • Autor find_in_page Claudia Albertini, Martin Huber
  • Autoreninformationen Dr. Claudia Albertini, Hochschuldozentin für Mathematik und… open_in_new Mehr erfahren
  • Wasserzeichen ja
  • Verlag find_in_page Carl Hanser Verlag GmbH & Co. KG
  • Veröffentlichung 08.05.2023
  • ISBN 9783446477230
  • Barrierefreiheit Aktuell liegen noch keine Informationen vor

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